En este curso, los futuros docentes fortalecerán los conocimientos previamente apren-
didos para abordar el estudio de conceptos y procedimientos algebraicos que usarán y
recrearán en el marco de la resolución de problemas. El curso se desarrolla en torno al
concepto de función y refleja en su secuencia la concepción que se adopta para proponer
el estudio del álgebra como objeto de aprendizaje para su enseñanza.
Se inicia en lo semántico para llegar a lo sintáctico. Cuando se estudian las regularidades
que presentan los patrones numéricos generados por funciones lineales y cuadráticas,
las expresiones algebraicas se nutren de los significados de un contexto numérico, signi-
ficados que a su vez, constituyen el acercamiento semántico en el presente tratamiento
didáctico. Esto conduce a la formulación de conjeturas que orientan la producción de
expresiones algebraicas para describir las reglas que generan dichos patrones. Este acer-
camiento permite que los estudiantes asignen significados a las variables involucradas en
una función como símbolos “que pueden admitir muchos valores que dependen de otro
valor”.
Encontrar la “regla que invierte” una función dada permite introducir la noción de ecuación
y el uso de métodos no convencionales para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas.
Esta actividad propicia que los estudiantes asignen un nuevo significado a las literales:
la incógnita representa un “número que desconocemos pero que podemos encontrar”.
El uso de métodos no convencionales para resolver ecuaciones favorece la lectura e in-
terpretación de las expresiones algebraicas para lograr un objetivo: resolver la ecuación.
Posteriormente, se aborda el aspecto sintáctico por medio de la institucionalización de
los significados y procedimientos no convencionales que se generaron a través de acer-
camientos intuitivos, esto da lugar al estudio de las reglas formales para operar con las
expresiones algebraicas involucradas en funciones, ecuaciones y expresiones polinomia-
les en el contexto de la resolución de problemas.
En este curso se profundiza en el estudio del concepto de función, sus representacio-
nes algebraicas, tabulares y gráficas, y los conocimientos matemáticos relacionados con
ese concepto mediante una intensa manipulación y análisis del comportamiento de las
gráficas y parámetros de varias familias de funciones.
